Przeliczanie kątów i nachylenia

Krótka odpowiedź: Spadek 100 % = 45°, 10 % ≈ 5,71°, 1:12 ≈ 4,76° (8,33 %); 1 rad ≈ 57,2958°, 1 gon = 0,9°, a dach 6/12 = 50 % ≈ 26,57°.

Stopnie, radiany, gony, minuty i sekundy kątowe oraz nachylenie w procentach, promilach, stosunku 1:x i spadek dachu x/12 – przez tangens.

Jak działa obliczenie

Wpisz kąt lub nachylenie i wybierz jednostkę. Tabela pokazuje ten sam kąt w stopniach, minutach i sekundach, radianach, gonach, obrotach i tysięcznych oraz jako nachylenie w %, ‰, stosunku 1:x i calach na stopę (x/12).

Wzór i założenia

Jednostką podstawową jest radian; 1° = π/180 rad, 1 gon = π/200 rad. Nachylenie nie jest liniowe względem kąta: nachylenie = tg(kąt). Dlatego 100 % = tg 45°, a 200 % ≈ 63,4°, nie 90°. Stosunek 1:x oznacza wzniesienie 1 na długości x, więc kąt = arctg(1/x); spadek dachu x/12 to arctg(x/12).

Dodatkowe przykłady obliczeń

Pochylnia 1:12 (dostępność): arctg(1/12) ≈ 4,76° = 8,33 %.
Dach 30°: tg 30° ≈ 57,7 % ≈ 6,93/12.
Spadek odwodnienia 2 %: arctg(0,02) ≈ 1,15°.
Schody 17/29 cm: arctg(17/29) ≈ 30,4° ≈ 58,6 %.

Nachylenie i kąt

Nachylenie %	Kąt	Stosunek
1 %	0,573°	1:100
2 %	1,146°	1:50
8,33 %	4,76°	1:12
25 %	14,04°	1:4
50 %	26,57°	1:2
100 %	45°	1:1

Częste błędy

Przeliczanie procentów na stopnie przez dzielenie (100 % to nie 90°).
Mylenie stosunku 1:x (wzniesienie:długość) z x:1.
Mieszanie stopni i gonów (100 gon = 90°).

Najczęstsze pytania

Ile stopni ma nachylenie 100 %?

100 % oznacza, że wzniesienie jest równe długości w poziomie, co daje kąt 45°.

Jak przeliczyć nachylenie w procentach na stopnie?

Kąt = arctg(procent/100). Dla 15 %: arctg(0,15) ≈ 8,53°.

Jaki kąt ma dach o spadku 4/12?

arctg(4/12) ≈ 18,43°, czyli nachylenie 33,3 %.

Ile stopni mieści się w jednym radianie?

1 rad = 180°/π ≈ 57,2958°.

Powiązane kalkulatory

Wydawca: Art-Visum d.o.o. · Treść sprawdzona: 6 listopada 2026
Obliczenia wykorzystują typowe normy zużycia i karty techniczne producentów; wyniki są orientacyjne. Metodologia · Normy · O projekcie