角度与坡度换算

简要回答: 100 % 的坡度 = 45°，10 % ≈ 5.71°，1:12 ≈ 4.76°（8.33 %）；1 rad ≈ 57.2958°，1 gon = 0.9°，6/12 的屋面 = 50 % ≈ 26.57°。

度、弧度、gon、角分和角秒，以及以百分比、千分比、1:x 比例和屋面坡度 x/12 表示的坡度——通过正切换算。

计算方法

输入角度或坡度并选择单位。表格会以度、分和秒、弧度、gon、周和密位显示同一角度，并以 %、‰、1:x 比例和英寸每英尺（x/12）表示坡度。

公式与假设

基本单位是弧度；1° = π/180 rad，1 gon = π/200 rad。坡度与角度不成线性关系：坡度 = tan(角度)。因此 100 % = tan 45°，而 200 % ≈ 63.4°，不是 90°。1:x 比例表示水平距离 x 上升高 1，所以角度 = arctan(1/x)；屋面坡度 x/12 为 arctan(x/12)。

坡度与角度

坡度 %	角度	比例
1 %	0.573°	1:100
2 %	1.146°	1:50
8.33 %	4.76°	1:12
25 %	14.04°	1:4
50 %	26.57°	1:2
100 %	45°	1:1

常见错误

用除法把百分比换算成度数（100 % 不是 90°）。
把 1:x 比例（升高:水平距离）和 x:1 弄混。
混淆度和 gon（100 gon = 90°）。

常见问题

100 % 的坡度是多少度？

100 % 表示升高等于水平距离，即 45° 的角。

坡度百分比怎么换算成度数？

角度 = arctan(百分比/100)。15 % 时：arctan(0.15) ≈ 8.53°。

4/12 的屋面坡度是多少度？

arctan(4/12) ≈ 18.43°，即 33.3 % 的坡度。

1 弧度是多少度？

1 rad = 180°/π ≈ 57.2958°。