Hoek en helling omrekenen
Kort antwoord: Een helling van 100 % = 45°, 10 % ≈ 5,71°, 1:12 ≈ 4,76° (8,33 %); 1 rad ≈ 57,2958°, 1 gon = 0,9° en een dak van 6/12 = 50 % ≈ 26,57°.
Graden, radialen, gon, boogminuten en boogseconden, en helling in procent, promille, verhouding 1:x en dakhelling x/12 – via de tangens.
Hoe de berekening werkt
Voer een hoek of helling in en kies de eenheid. De tabel toont dezelfde hoek in graden, minuten en seconden, radialen, gon, omwentelingen en strepen (mil), en als helling in %, ‰, verhouding 1:x en inch per voet (x/12).
Formule en aannames
De basiseenheid is de radiaal; 1° = π/180 rad, 1 gon = π/200 rad. Helling is niet lineair met de hoek: helling = tan(hoek). Dus 100 % = tan 45°, en 200 % ≈ 63,4°, niet 90°. Een verhouding 1:x betekent een stijging van 1 over een horizontale afstand van x, dus hoek = arctan(1/x); een dakhelling x/12 is arctan(x/12).
Meer rekenvoorbeelden
- Een hellingbaan 1:12 (toegankelijkheid): arctan(1/12) ≈ 4,76° = 8,33 %.
- Een dak van 30°: tan 30° ≈ 57,7 % ≈ 6,93/12.
- Een afschot van 2 % voor afwatering: arctan(0,02) ≈ 1,15°.
- Trap 17/29 cm: arctan(17/29) ≈ 30,4° ≈ 58,6 %.
Helling en hoek
| Helling % | Hoek | Verhouding |
|---|---|---|
| 1 % | 0,573° | 1:100 |
| 2 % | 1,146° | 1:50 |
| 8,33 % | 4,76° | 1:12 |
| 25 % | 14,04° | 1:4 |
| 50 % | 26,57° | 1:2 |
| 100 % | 45° | 1:1 |
Veelgemaakte fouten
- Procent naar graden omrekenen door te delen (100 % is niet 90°).
- Een verhouding 1:x (stijging:afstand) verwarren met x:1.
- Graden en gon door elkaar halen (100 gon = 90°).
Veelgestelde vragen
Hoeveel graden is een helling van 100 %?
100 % betekent dat de stijging gelijk is aan de horizontale afstand – dat is een hoek van 45°.
Hoe reken ik hellingspercentage om naar graden?
Hoek = arctan(procent/100). Voor 15 %: arctan(0,15) ≈ 8,53°.
Welke hoek hoort bij een dakhelling van 4/12?
arctan(4/12) ≈ 18,43°, oftewel een helling van 33,3 %.
Hoeveel graden zit er in één radiaal?
1 rad = 180°/π ≈ 57,2958°.
Gerelateerde rekenmachines
Uitgever: Art-Visum d.o.o. · Inhoud gecontroleerd:
De berekeningen gebruiken gangbare verbruikswaarden en technische fiches van fabrikanten; de resultaten zijn indicatief. Methodologie · Normen · Over het project