Methodik und Prüfung der Berechnungen
Wie die Rechner zu ihren Ergebnissen kommen, welche Annahmen sie verwenden und wie Sie ein Ergebnis selbst prüfen können. Die Seite beschreibt den tatsächlichen Code der Rechner; wo Rechner unterschiedlich arbeiten, wird jeder einzeln beschrieben.
Inhalt geändert:
Geometrie, Verbrauchsschätzung und Vorgabewerte
Jedes Ergebnis verbindet drei Arten von Daten mit unterschiedlicher Zuverlässigkeit.
- Geometrische Berechnung – Fläche, Umfang und Volumen aus den eingegebenen Maßen. Das ist reine Mathematik: so genau wie Ihr Aufmaß.
- Verbrauchsschätzung – Materialmenge pro m² oder m³ (Verbrauchswert), z. B. Kilogramm Kleber pro m² Fliesen. Ein Durchschnitt für übliche Bedingungen; der tatsächliche Verbrauch hängt von Produkt, Untergrund und Verarbeiter ab.
- Empfohlene Vorgabewerte – Einstellungen, die Sie ändern können (Reserve, Schichtdicke, Gebindegröße, Anzahl der Anstriche). Sie sind ein Ausgangspunkt, keine Regel.
Woher Formeln und Verbrauchswerte stammen
Die geometrischen Formeln sind Standard (Rechteck, Zylinder, Raumumfang). Die Verbrauchswerte sind übliche Werte für eine überschlägige Berechnung. Die Werte der Rechner für Fliesen, Spachtel und Farbe sowie Nivelliermasse stammen nicht aus dem Datenblatt eines bestimmten Produkts und sind daher keine Herstellerangaben.
Wo ein Rechner die Eingabe von Verbrauch oder Gebinde erlaubt (z. B. Fassade, Putz, Fliesenverpackung), tragen Sie den Wert aus dem Datenblatt und vom Etikett des gekauften Produkts ein. Eine Übersicht der Werte nach Material finden Sie auf der Seite Normen.
Maßeinheiten und Umrechnungen
Intern rechnen die Rechner in metrischen Einheiten (m, m², m³, kg, L). Wählen Sie in den Einstellungen ein anderes Einheitensystem, werden Ihre Eingaben vor der Berechnung in metrische Einheiten umgerechnet und das Ergebnis nur für die Anzeige zurückgerechnet – die Formel bleibt gleich.
Am stärksten wirkt sich die Genauigkeit des Aufmaßes aus: Ein Fehler von wenigen Zentimetern je Maß setzt sich in Fläche und Volumen fort. Die Zahl der Nachkommastellen dient der Anzeige; das Aufrunden auf ganze Stück, Kilogramm und Gebinde beschreibt die Tabelle unten.
Öffnungen, Schichten, Dicke, Reserve und Gebinde je Rechner
Die Rechner folgen keinem einheitlichen Verfahren. Die Tabelle beschreibt die Rechner, deren Vorgehen für diese Seite im Code geprüft wurde; die übrigen Rechner nennen ihre Annahmen auf ihrer eigenen Seite.
| Rechner | Öffnungen, Schichten und Dicke | Reserve und Rundung | Gebinde und Reststücke |
|---|---|---|---|
| Keramikfliesen | Flächen werden als Breite × Höhe eingegeben (eine Fläche kann auch aus dem Fliesenplaner übernommen werden). Öffnungen werden nicht automatisch abgezogen – geben Sie Flächen ohne Öffnungen ein oder teilen Sie sie auf. | Die Reserve ist ein Faktor auf die Fläche: +5 %, +10 % oder +15 % je nach Verlegeart. Stückzahlen werden aufgerundet; Kleber (5 kg/m², ab 60 cm Kantenlänge 6 kg/m²) und Fugenmörtel werden aus der Fläche mit Reserve berechnet und auf ganze Kilogramm gerundet. | Kartons werden nur angezeigt, wenn Sie die Verpackung vom Etikett eingeben (m² oder Stück je Karton); eine Kartongröße wird nicht angenommen. Kleber in Säcken zu 25 kg, Fugenmörtel in Gebinden zu 5 kg. |
| 2D-Planer für die Bodenverlegung | Der Verlegeplan wird auf der tatsächlichen Raumform einschließlich Stützen gezeichnet; geschnittene Stücke werden einzeln gezählt. | Die Reserve ist ein Prozentsatz auf die Stückzahl (Vorgabe 10 %), aufgerundet. Angezeigt wird auch der Verschnittanteil: (gekaufte Fläche − verlegte Fläche) / gekaufte Fläche. | Jedes geschnittene Stück zählt als neue Fliese. Ausnahme ist die Dielenverlegung mit Reststück-Anfang, bei der das Reststück der vorigen Reihe angerechnet wird. |
| Farbe, Spachtel & Gipskarton | Wände = Umfang × Raumhöhe − eingegebene Fläche von Fenstern und Türen; Decke = Länge × Breite. Eine bekannte Wand- und Deckenfläche kann auch direkt eingegeben werden. | Keine zusätzliche Reserve: Spachtel 1,5 kg/m² (für zwei Schichten), Farbe 0,125 L/m² pro Anstrich, 2 Anstriche. Mengen werden auf ganze Kilogramm und Liter aufgerundet. | Spachtelsäcke zu 25 kg und Farbeimer zu 15 L werden aufgerundet; der Rest bis zum vollen Gebinde ist Überschuss. |
| Nivelliermasse | Raumfläche (Länge × Breite) oder eingegebene Fläche; Schichtdicke in Millimetern. | Keine zusätzliche Reserve: 1,7 kg/m² je Millimeter Dicke, aufgerundet auf ganze Kilogramm. | Säcke zu 25 kg werden aufgerundet. |
| Beton | Quader (Platte, Fundament, Balken), Zylinder (runde Stütze oder rundes Fundament) und Treppe als Keil (halber Quader). Öffnungen werden nur bei Platten abgezogen, über die volle Dicke. | Reserve 5 %, 10 % oder eigener Wert, dann Aufrunden auf 0,01, 0,1 oder 1 m³. Die Masse wird aus dem Volumen mit Reserve und einer Dichte von 2400 kg/m³ geschätzt. | Das Bestellvolumen ist das gerundete Volumen mit Reserve; für Selbstmischen werden Zement in Säcken und Zuschlag für die gewählte Betonklasse angezeigt. |
| Fassade (WDVS) | Öffnungen werden von der Bruttowandfläche abgezogen, Laibungen nach Tiefe und gewählten Seiten jeder Öffnung addiert. Der Sockel wird gesondert berechnet. | Jede Position hat ihre eigene Reserve (Vorgabe 5 %): Die benötigte Menge ist die Nettomenge zuzüglich Reserve. | Gebinde werden aufgerundet; der Überschuss (gekauft − benötigt) wird getrennt von der benötigten Menge angezeigt. |
| Putzrechner | Öffnungen werden abgezogen, wenn sie größer als der von Ihnen gesetzte Schwellenwert sind (standardmäßig alle); die Laibungsfläche kann hinzugefügt werden. Die Schichtdicke wird für Wände und Decke getrennt eingestellt. | Reserve je Materialart (Vorgabe 5 %), dann Rundung auf ganze Säcke oder Eimer. | Der Gebindeüberschuss wird getrennt von der benötigten Menge angezeigt; Eckprofile werden aus den benötigten Längen und der Profillänge berechnet. |
| Zuschnittplan | Sie geben die zu schneidenden Teile und die Längen der Stangen oder Bretter im Bestand ein. | Schnittbreite und Kantenbeschnitt neuer Stangen werden berücksichtigt; das Ergebnis ist ein Schnittplan und die Zahl der zu kaufenden Stangen. | Vorhandene Reststücke werden nur genutzt, wenn Sie sie als Bestand eingeben. Ein Rest, der länger als die eingestellte Mindestlänge ist, erscheint als verwendbares Reststück, der Rest als Verschnitt. |
Benötigte Menge und Einkaufsmenge
Die benötigte Menge ergibt sich aus Fläche oder Volumen und Verbrauchswert, einschließlich Reserve, falls der Rechner eine verwendet. Die Einkaufsmenge ist dieser Wert aufgerundet auf ganze Stück, Säcke, Eimer oder Kartons. Der Unterschied ist Gebindeüberschuss – nicht dasselbe wie Verschnitt auf der Baustelle.
Keiner der beiden Werte ist die tatsächlich verbrauchte Menge. Der tatsächliche Verbrauch ist erst nach der Ausführung bekannt und hängt von Untergrund, Werkzeug und Arbeitsweise ab.
Rechenschritte und Variantenvergleich
Die meisten Rechner (z. B. Fliesen, Ausgleichsmasse, Spachtel und Farbe, Beton, Bewehrung, Epoxid, Dübel, Nivelliersystem, Mikrozement und Volumen) zeigen unter dem Ergebnis „Wie wurde das berechnet?“: die Schritte mit Formeln und Zwischenergebnissen, berechnet von derselben Funktion wie das Ergebnis. Zwischenergebnisse sind nur für die Anzeige gerundet.
Die Rechner für Fliesen, Spachtel und Farbe sowie Ausgleichsmasse vergleichen außerdem Varianten: A ist die aktuelle Eingabe, B dieselbe Berechnung mit geänderten Parametern (z. B. Format, Dicke oder Gebinde). Angezeigt wird die Differenz B − A, ohne Preise.
Gebinde nach Markt
Die Standardgröße von Sack oder Eimer hängt vom Markt des Nutzers ab: Maßsystem in den Einstellungen und Region des Geräts. So wird in den USA Fliesenkleber in Säcken zu 50 lb und Zement zu 94 lb angeboten, in Europa ist ein Sack Kleber 25 kg schwer. Die benötigte Menge in kg oder L ist bei jeder Größe gleich; es ändern sich nur die Anzahl der Gebinde und der Überschuss im letzten Gebinde. Eine Größe wird nur geändert, wo die typische Größe durch eine Quelle aus der Region belegt ist, und eine gespeicherte Berechnung behält ihre gespeicherte Größe. Die Beispiele auf dieser Seite verwenden metrische Standardwerte.
Wann Reststücke wiederverwendet werden
- Der Fliesenrechner und der Fliesenplaner rechnen die Wiederverwendung von Reststücken geschnittener Fliesen nicht ein: Jedes geschnittene Stück zählt als neue Fliese, der Einkauf ist also vorsichtig bemessen.
- Ausnahme im Planer ist die Dielenverlegung mit Reststück-Anfang: Jede neue Reihe beginnt mit dem in der vorigen Reihe abgeschnittenen Stück, und dieses Reststück wird im Einkauf berücksichtigt.
- Der Zuschnittplan nutzt vorhandene Reststücke nur, wenn Sie sie als Lagerbestand eingeben; dann haben sie Vorrang vor neuen Stangen.
- Rechner auf Basis von Verbrauchswerten (Spachtel, Farbe, Nivelliermasse, Beton) erfassen keine Reste – der Gebindeüberschuss bleibt ungenutzt.
Grenzen und wann Herstellerdaten oder eine Planung nötig sind
- Die Ergebnisse sind Richtwerte für Planung und Einkauf, kein Ersatz für Planung, Statik oder Leistungsverzeichnis.
- Für ein bestimmtes Produkt sind Datenblatt und Herstelleranweisungen maßgeblich (Verbrauch, Schichtdicke, Trocknungszeit).
- Tragwerke, Wärmeschutz und Haustechnik erfordern die Planung durch einen befugten Ingenieur; der Rechner schätzt Mengen und bemisst kein Tragwerk.
- Die Rechner sind als Ganzes weder zertifiziert noch fachlich geprüft und garantieren keine Übereinstimmung mit Vorschriften.
- Unebener Untergrund, Saugfähigkeit, Arbeitstechnik und Bruch können den tatsächlichen Verbrauch gegenüber der Berechnung verändern.
Kontrollbeispiele zum Selbstprüfen
Jedes Beispiel nennt die Eingaben mit Einheiten, das Vorgehen, das Ergebnis vor Reserve und Rundung und das Endergebnis. Sie können dieselben Eingaben in den Rechner eintragen und das Ergebnis vergleichen.
Nivelliermasse: von der Schichtdicke zur Zahl der Säcke
Der einfachste Fall: Verbrauch je Millimeter Dicke, keine Reserve, Rundung auf Kilogramm und auf Säcke.
| Position | Wert |
|---|---|
| Eingaben | |
| Fläche | 18 m² |
| Schichtdicke | 4 mm |
| Vorgehen | |
| Verbrauch pro m² | 1,7 kg/(m²·mm) × 4 mm = 6,8 kg/m² |
| Masse | 18 m² × 6,8 kg/m² = 122,4 kg |
| Rundung auf ganze kg | 122,4 kg → 123 kg |
| Ergebnis vor Reserve und Rundung | |
| Masse | 122,4 kg |
| Endergebnis (Einkauf) | |
| Masse | 123 kg |
| Säcke | 5 × 25 kg = 125 kg |
Manuelle Prüfung: Die Schritte der Tabelle lassen sich auf Papier oder mit einem einfachen Taschenrechner nachvollziehen; Zwischenergebnisse sind für die Anzeige gerundet.
Automatische Prüfung: Bei jeder Codeprüfung wird dasselbe Beispiel mit der Funktion berechnet, die der Rechner verwendet; der Test schlägt fehl, wenn eine veröffentlichte Zahl vom Ergebnis abweicht.
Wandfliesen mit Reserve für aufwendige Verlegung
Die Reihenfolge der Berechnung: Die Reserve wird auf die Fläche aufgeschlagen, Stückzahlen werden aufgerundet, Kleber und Fugenmörtel aus der Fläche mit Reserve berechnet.
| Position | Wert |
|---|---|
| Eingaben | |
| Fläche (Breite × Höhe) | 2,40 m × 2,50 m |
| Fliesenformat | 60 × 30 cm |
| Fugenbreite | 2 mm |
| Reserve (aufwendige Verlegung) | +15 % |
| Vorgehen | |
| Fläche | 2,40 × 2,50 = 6,00 m² |
| Fläche mit Reserve | 6,00 m² × 1,15 = 6,90 m² |
| Fläche einer Fliese | 0,60 × 0,30 = 0,18 m² |
| Anzahl Fliesen | 6,90 / 0,18 = 38,33 → 39 Stk. |
| Kleber | 6,90 m² × 6 kg/m² (≥ 60 cm) = 41,4 kg → 42 kg |
| Fugenmörtel pro m² | 2 × (60 + 30) / (60 × 30) × 1,6 = 0,16 kg/m² |
| Fugenbreite | 6,90 m² × 0,16 kg/m² = 1,10 kg → 2 kg |
| Ergebnis vor Reserve und Rundung | |
| Fläche | 6,00 m² |
| Anzahl Fliesen | 6,00 / 0,18 = 33,33 Stk. |
| Endergebnis (Einkauf) | |
| Anzahl Fliesen | 39 Stk. |
| Kleber (Säcke) | 2 × 25 kg = 50 kg |
| Fugenmörtel (Gebinde) | 1 × 5 kg = 5 kg |
Manuelle Prüfung: Die Schritte der Tabelle lassen sich auf Papier oder mit einem einfachen Taschenrechner nachvollziehen; Zwischenergebnisse sind für die Anzeige gerundet.
Automatische Prüfung: Bei jeder Codeprüfung wird dasselbe Beispiel mit der Funktion berechnet, die der Rechner verwendet; der Test schlägt fehl, wenn eine veröffentlichte Zahl vom Ergebnis abweicht.
Beton für runde Stützen
Zylindervolumen, Reserve in Prozent und Aufrunden auf die gewählte Stufe.
| Position | Wert |
|---|---|
| Eingaben | |
| Stützen | 4 Stk., Ø 0,30 m, h = 2,80 m |
| Reserve | 10 % |
| Rundung des Volumens | 0,01 m³ |
| Vorgehen | |
| Zylindervolumen | π × 0,15² × 2,80 × 4 = 0,792 m³ |
| Volumen mit Reserve | 0,792 × 1,10 = 0,871 m³ |
| Aufrunden | 0,871 → 0,88 m³ |
| Masse | 0,871 m³ × 2400 kg/m³ ≈ 2090 kg |
| Ergebnis vor Reserve und Rundung | |
| Volumen | 0,792 m³ |
| Endergebnis (Einkauf) | |
| Bestellvolumen | 0,88 m³ |
| Masse | ≈ 2090 kg |
Manuelle Prüfung: Die Schritte der Tabelle lassen sich auf Papier oder mit einem einfachen Taschenrechner nachvollziehen; Zwischenergebnisse sind für die Anzeige gerundet.
Automatische Prüfung: Bei jeder Codeprüfung wird dasselbe Beispiel mit der Funktion berechnet, die der Rechner verwendet; der Test schlägt fehl, wenn eine veröffentlichte Zahl vom Ergebnis abweicht.
Was automatisch getestet wird – und was nicht
Das Projekt hat automatische Tests, die ausgewählte Berechnungsfälle ausführen und mit erwarteten Werten vergleichen. Sie prüfen die Berechnungslogik, nicht die gesamte Oberfläche, das PDF oder jede Kombination von Eingaben, und ersetzen keine fachliche Prüfung.
Zusätzlich laufen bei der automatischen Codeprüfung (CI) End-to-End-Tests mit der Webversion im Browser Chromium: Jeder Rechner aus dem Verzeichnis liefert ein Ergebnis, PDFs werden für ausgewählte Rechner heruntergeladen, Sprachwechsel und Fortsetzen eines Entwurfs werden geprüft. Vorerst blockieren sie keine Veröffentlichung und decken weder die Android-App noch Werbung ab.
Rechner, deren Berechnungslogik automatische Tests hat:
- Keramikfliesen
- 2D-Planer für die Bodenverlegung
- Nivellierer
- Farbe, Spachtel & Gipskarton
- Nivelliermasse
- Mikrozement-Rechner
- Beton
- Bewehrung
- Fassade (WDVS)
- Dübel
- Putzrechner
- Mauerwerk
- U-Wert und Dämmung
- Trockenbau-Rechner
- Steinteppich-Rechner
- Epoxidharzboden-Rechner
- Terrassenrechner
- Zaunrechner
- Dachrechner
- Photovoltaikanlage
- Klimagerät-Größe
- Fußbodenheizung
- Aushub und Aufschüttung
- Abdichtung
- Zuschnittplan
- Treppenrechner
- Fläche
- Volumen
- Einheitenumrechner
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