Volumen

Kurze Antwort: Ein Zylinder mit 0,5 m Radius und 2 m Höhe hat etwa 1,57 m³ (1571 L), ein Quader 4 × 5 × 0,3 m hat 6 m³.

Berechnen Sie das Volumen verschiedener geometrischer Formen

So funktioniert die Berechnung

Wählen Sie einen Körper (Quader, Zylinder, Kugel, Kegel u. a.), geben Sie die Maße ein und erhalten Sie das Volumen in m³, Litern und weiteren Einheiten.

Formel und Annahmen

Quader = a × b × c; Zylinder = π × r² × h; Kugel = 4/3 × π × r³; Kegel = ⅓ × π × r² × h. Umrechnung: 1 m³ = 1000 L = 1.000.000 cm³. Ergebnisse werden nur zur Anzeige gerundet.

Rechenbeispiel

Zylinder mit Radius 0,5 m und Höhe 2 m: π × 0,5² × 2 = 1,5708 m³ ≈ 1571 L. Quader 4 × 5 × 0,3 m = 6 m³.

Weitere Rechenbeispiele

Kugeltank mit Radius 0,5 m: 4/3 × π × 0,5³ = 0,5236 m³ ≈ 524 L.
Kegelförmiger Sandhaufen, Radius 1 m und Höhe 1,5 m: ⅓ × π × 1² × 1,5 = 1,5708 m³ ≈ 1571 L.

Zylindervolumen nach Radius und Höhe (m³)

Radius (m)	Höhe 1 m	Höhe 2 m	Höhe 3 m
0,25	0,196	0,393	0,589
0,5	0,785	1,571	2,356
0,75	1,767	3,534	5,301
1	3,142	6,283	9,425
1,5	7,069	14,137	21,206

Was den tatsächlichen Verbrauch beeinflusst

Messgenauigkeit, besonders beim Radius (quadriert oder kubiert).
Die reale Form weicht vom idealen Körper ab.
Eingabeeinheiten: m, cm oder Fuß.

Häufige Fehler

Durchmesser statt Radius eingegeben (der Radius ist der halbe Durchmesser).
Einheiten vermischt, z. B. Radius in cm und Höhe in m.
Vergessen, dass der Radius quadriert (Zylinder) oder hoch drei genommen wird (Kugel), sodass ein kleiner Fehler stark wächst.

Häufige Fragen

Wie wird aus Volumen Liter?

m³ mit 1000 multiplizieren; 1 m³ = 1000 Liter.

Kann ich das Ergebnis für die Betonbestellung nutzen?

Für Beton nutzen Sie den Betonrechner, der eine Reserve addiert und die Zutaten berechnet.

Wie erhalte ich den Radius aus dem Durchmesser?

Den Durchmesser durch 2 teilen; ein Rohr oder Brunnen mit 1 m Durchmesser hat einen Radius von 0,5 m.

Wie berechne ich das Volumen eines Grabens oder einer Grube?

Den Quader nutzen: Länge × Breite × Tiefe. Bei schrägen Seiten die Grube in einfachere Körper zerlegen.