आयतन

संक्षिप्त उत्तर: 0.5 मीटर त्रिज्या और 2 मीटर ऊँचाई वाला सिलिंडर लगभग 1.57 m³ (1571 लीटर) रखता है; 4 × 5 × 0.3 मीटर का ब्लॉक 6 m³ होता है।

ज्यामितीय आकृतियों का आयतन गणना करें

गणना कैसे काम करती है

कोई ठोस आकार (घनाभ, बेलन, गोला, शंकु आदि) चुनें, माप दर्ज करें और आयतन m³, लीटर व अन्य इकाइयों में पाएँ।

सूत्र और मान्यताएँ

घनाभ = a × b × c; बेलन = π × r² × h; गोला = 4/3 × π × r³; शंकु = ⅓ × π × r² × h। रूपांतरण: 1 m³ = 1000 लीटर = 1,000,000 cm³। परिणाम केवल दिखाने के लिए राउंड होते हैं।

गणना का उदाहरण

0.5 m त्रिज्या और 2 m ऊँचाई का बेलन: π × 0.5² × 2 = 1.5708 m³ ≈ 1571 लीटर। घनाभ 4 × 5 × 0.3 m = 6 m³।

और गणना उदाहरण

0.5 m त्रिज्या वाला गोलाकार टैंक: 4/3 × π × 0.5³ = 0.5236 m³ ≈ 524 L।
शंकु आकार का रेत का ढेर, त्रिज्या 1 m और ऊँचाई 1.5 m: ⅓ × π × 1² × 1.5 = 1.5708 m³ ≈ 1571 L।

त्रिज्या और ऊँचाई के अनुसार बेलन का आयतन (m³)

त्रिज्या (m)	ऊँचाई 1 m	ऊँचाई 2 m	ऊँचाई 3 m
0.25	0.196	0.393	0.589
0.5	0.785	1.571	2.356
0.75	1.767	3.534	5.301
1	3.142	6.283	9.425
1.5	7.069	14.137	21.206

वास्तविक खपत को क्या प्रभावित करता है

माप की सटीकता, विशेषकर त्रिज्या की (वर्ग या घन होती है)।
वास्तविक आकार आदर्श आकार से अलग होता है।
इनपुट इकाइयाँ: m, cm या फ़ुट।

आम गलतियाँ

त्रिज्या की जगह व्यास डालना (त्रिज्या व्यास की आधी होती है)।
इकाइयाँ मिलाना, जैसे त्रिज्या cm में और ऊँचाई m में।
यह भूल जाना कि त्रिज्या का वर्ग (बेलन) या घन (गोला) लिया जाता है, इसलिए छोटी गलती बढ़ जाती है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

आयतन को लीटर में कैसे बदलें?

m³ को 1000 से गुणा करें; 1 m³ = 1000 लीटर।

क्या परिणाम से कंक्रीट मंगाया जा सकता है?

कंक्रीट के लिए कंक्रीट कैलकुलेटर इस्तेमाल करें, जो अतिरिक्त मात्रा जोड़ता है और सामग्री निकालता है।

व्यास से त्रिज्या कैसे निकालें?

व्यास को 2 से भाग दें; 1 m व्यास वाले पाइप या कुएँ की त्रिज्या 0.5 m होती है।

खाई या गड्ढे का आयतन कैसे निकालें?

घनाभ का उपयोग करें: लंबाई × चौड़ाई × गहराई। ढलान वाली दीवारों के लिए गड्ढे को सरल आकृतियों में बाँटें।